6.3.3  Vuelco lateral de vigas

6.3.3.1  Consideraciones generales

1    No será necesaria la comprobación a vuelco lateral en aquellas vigas o piezas en las que se impide el desplazamiento lateral de la pieza de forma continua o casi continua (como en el caso de diafragmas definido en 10.4.1.2).

 2    En este apartado se incluye la comprobación al vuelco lateral por torsión para los dos casos siguientes:

 a)    flexión respecto al eje fuerte (y-y), con momento M_y,d;

 b)    flexión M_y,d combinada con un esfuerzo axial de compresión N_c,d.

6.3.3.2  Definiciones

 1    Esbeltez relativa a flexión.

 La esbeltez relativa a flexión, λ_rel,m, de una viga se determina mediante la siguiente expresión:

(6.36)

siendo:

f_m,k        resistencia característica a flexión;

σ_m,crit    tensión crítica a flexión calculada de acuerdo con la teoría de la estabilidad elástica, utilizando los valores característicos de los módulos de elasticidad, que en piezas de directriz recta y sección constante puede obtenerse a partir de la expresión siguiente:

     (6.37)

siendo:

E_0,k        módulo de elasticidad longitudinal característico;

G_0,k        módulo de elasticidad transversal característico;

β_v          coeficiente que define la longitud eficaz a vuelco lateral. Depende de las condiciones de apoyo y de la ley de cargas, tabla 6.2;

I_z           momento de inercia respecto al eje débil;

I_tor        módulo de torsión;

L_ef         longitud eficaz de vuelco lateral de la viga:

L_ef = βv · L                    (6.38)

donde:

L           luz de la viga;

β_v         coeficiente que depende de las condiciones de carga y de la restricción de los extremos, obtenido según tabla 6.2;

W_y        módulo resistente respecto al eje fuerte.

La tensión crítica de flexión en piezas de madera de conífera de directriz recta y sección rectangular, puede obtenerse a partir de la siguiente expresión:

     (6.39)

siendo:

E_0,k     módulo de elasticidad longitudinal característico;

b         anchura de la sección;

h         altura (canto) de la sección.

2    Los ejemplos indicados en la tabla 6.2 tienen impedido el desplazamiento lateral en los apoyos y en los dos últimos casos representados, también, en un punto intermedio. Generalmente, el sistema de arriostramiento en vigas de cierta luz inmoviliza varios puntos intermedios y no son aplicables directamente estos casos. En el caso de vigas biapoyadas esta comprobación se realiza para el tramo arriostrado, donde el  momento es mayor, tomándose como distancia entre secciones arriostradas la correspondiente al tramo central, con βv=1, como si el momento fuera constante.

6.3.3.3  Comprobación de piezas de directriz recta y sección constante

1    La comprobación a vuelco lateral no será necesaria en vigas que cumplan la condición

     λ_rel,m≤0,75

2    Vuelco lateral en flexión simple.

Debe cumplirse la siguiente condición:

σ_m,d  ≤ k_crit • f_m,d                (6.40)

siendo:

σ_m,d        tensión de cálculo a flexión;

f_m,d.        resistencia de cálculo a flexión;

k_crit         coeficiente de vuelco lateral, obtenido a partir de las expresiones siguientes:

    k_crit = 1,56 - 0,75λ_rel,m    para 0,75 < λ_rel,m ≤ 1,4     (6.41)

    k_crit=1/λ²_rel,m    para 1,4  <λ _rel,m

donde:

λ≤_rel,m    esbeltez relativa a flexión según 6.3.3.2.

En la tabla 6.3 se dan los valores de k_crit de piezas de sección rectangulares en función de la clase resistente y del coeficiente Ce definido por la expresión:

 (6.42)

siendo:

l_ef        longitud eficaz de vuelco de la viga;

h        altura, canto de la sección;

b        anchura de la sección.

3    Vuelco lateral en flexocompresión.

Cuando actúa un momento flector M_y,d (respecto al eje fuerte) combinado con un esfuerzo axil de compresión N_c,d, debe cumplirse la siguiente condición:

      (6.43)

siendo:

σ_c,0,d           tensión de cálculo a compresión;

f_c,0,d            resistencia de cálculo a compresión;

χ_c,z              coeficiente de pandeo por flexión respecto al eje z (eje débil) definido en 6.3.2.2

4    En este caso debe comprobarse también la inestabilidad al pandeo por flexión (véase el apartado 6.3.2.2), ya que en este apartado se ha contemplado sólo el pandeo por torsión.